Здравствуйте!
Главное — было определить размеры (радиус или диаметр) Земли, а уж площадь поверхности шара (перво приближение формы Земли) вычисляется по геометрическим формулам элементарно!
Древнегреческий учёный и путешественник Эратосфен Киренский (жил 276-194 гг до н. э.) , будучи в Александрии (на севере Египта, первым измерил дугу александрийского меридиана, предположив, что на нем же находится и Ассуан (на юге, где сейчас стоит построенная СССР для Египта огромная плотина и ГЭС, последний из городов, встречаемых в Египте на юге со стороны Нубии) . Опорой для измерения углов служило Солнце. Эратосфен узнал, что в Ассуане, во время летнего солнцестояния, в полдень Солнце достигает зенита, и высота его равна 90°. В Александрии, по наблюдениям тени гномона (гномон — древнейший астрономический инструмент, состоящий из вертикального стержня на горизонтальной площадке. По длине и направлению тени стержня можно определять высоту и азимут Солнца) , по одновременным измерениям в двух точках оказалось, что Солнце оказывалось удаленным от зенита на на 7°12’ (в современных единицах) , Эратосфен знал, что путь между Ассуаном и Александрией лежит почти в направлении полуденной тени, т.
по меридиану, при расстоянии между городами около 5000 стадий ( ок. 800 км) . Соответственно расчёт показал, что а радиус Земли = 39 789 стадий (6 366 км) , современные данные 6378,4 км, потрясающая точность расчётов Эратосфена (отличие – немного меньше — лишь на 1%)!
Когда я был в обсерватории Улугбека (внука Тамерлана) и там экскурсоводы сообщили, что и Улугбек оценил радиус Земли. В самый северный пункт империи, до которого было известно расстояние (в мерах того времени) , он послал караван с учёными и в договоренный день был измерен угол высоты Полярной Звезды над горизонтом в том пункте и в обсерватории Улугбека (повторил опыт Эратосфена, но с Полярной Звездой) . Дальше по уже известным тогда геометрическим формулам круга (а Улугбек также считал, что Земля — это шар) был произведён расчёт радиуса этого «круга» — радиуса Земли, причём при переводе на современные единицы измерения расчёт Улугбека отличается (немного больше) от современных данных, лишь на 0,5% !!!
При этом остаётся неизвестным, знал ли Улугбек об открытиях Эратосфена, возможно, что знал и «проверял» расчёты Эратосфена, уточнив их! Но в рукописях Улугбек об Эратосфене не писал, и поэтому, скорее всего, как бы заново «открыл» то, что за много веков до него сделал Эратосфен! Расчёты Улугбека были обнаружены современными археологами в старых рукописях Улугбека, который с 1409 г. был правителем Самарканда.
Но первым был всё же Эратосфен!
Всего Вам доброго

Источник: otvet.mail.ru

Размеры Земли были впервые определены более двух тысяч лет назад  греческим учёным Эратосфеном.

Древнегреческий астроном и географ Эратосфен жил в Александрии, там и проводил свои наблюдения. Как-то он узнал, что в месте, находящимся на расстоянии 5 000 стадий (одна греческая стадия примерно равна 157,5 м) от Александрии в день  летнего солнцестояния Солнце освещает дно колодца.

Учитывая то, что по наблюдениям самого Эратосфена в этот день лучи Солнца падали под углом 7,2^о к вертикали, вычислить размеры Земли.

Выполним чертёж к этой задаче, учитывая, то что солнечные лучи падают на Землю параллельно, так как Солнце находится по сравнению с размерами Земли на очень большом расстоянии, (на чертеже они изображены оранжевым цветом)

1) Рассчитаем расстояние от А до В:

5 000 стадий · 157,5 м = 787 500 м

2) Так как центральному углу АОВ = 7,2^о  соответствует дуга  

АВ = 787 500 м, то составим пропорцию:

360^о / 7,2^о = длина всей окружности / 787 500 м.

Решив эту пропорцию, получаем длину всей окружности

360^о · 787500 м / 7,2^о = 39 375 000 м.

3) Помня о том, что длина всей окружности = 2∏R, где R – радиус окружности, находим

R = 39 375 000 м / 2∏ = 6269904,4586 м.

Сравним полученные данные с размерами Земли, рассчитанными другими, более современными способами, где  минимальный радиус Земли у полюсов 6 356 863 м, максимальный радиус на экваторе 6 378 245 м, а средний радиус Земли – 6 371 302 м.  

Рассчитаем погрешность вычисления в опыте Эратосфена

(6 371 302 м – 6 269 904 м) / 6 371 302 м = 0,0159 = 1,59 % .

Это очень маленькая погрешность для данного способа определения размеров Земли. А какие способы определения размеров Земли и других небесных тел Вы знаете?

© blog.tutoronline.ru, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Источник: blog.tutoronline.ru

Размер земли: масса, объем, окружность и диаметр

Как крупнейшая из планет земной группы, Земля имеет оценочную массу 5.9722±0.0006×10²⁴ кг. Ее объем также является самым большим из этих планет и составляет 1.08321×10¹² км³.

Кроме того, наша планета наиболее плотная из планет земной группы, так как состоит из коры, мантии и ядра. Земная кора является самым тонким из этих слоев, в то время как мантия составляет 84% объема Земли и простирается на 2900 км ниже поверхности. Ядро является той составляющей, которая делает Землю самой плотной. Это единственная планета земной группы с жидким внешним ядром, окружающим твердое, плотное внутреннее ядро.

Средняя плотность Земли составляет 5,514×10 г/см³. Марс, самая маленькая из землеподобных планет Солнечной системы, имеет лишь около 70% от плотности Земли.

Земля, также классифицируется как самая большая из планет земной группы по окружности и диаметру. Экваториальная окружность Земли составляет 40 075,16 км. Она немного меньше между Северным и Южным полюсами — 40 008 км. Диаметр Земли у полюсов составляет 12 713,5 км, а на экваторе — 12 756,1 км. Для сравнения, самая большая планета в Солнечной системе, Юпитер, имеет диаметр 142 984 км.

Форма Земли

Окружность и диаметр Земли различаются, потому что ее форма представляет сплющенный сфероид или эллипсоид вместо истинной сферы. Полюса планеты немного сплющиваются, что приводит к выпуклости на экваторе и, следовательно, к большей окружности и диаметру.

Экваториальная выпуклость Земли составляет 42,72 км и вызвана вращением и гравитацией планеты. Сама гравитация заставляет планеты и другие небесные тела сжиматься и формировать сферу. Это связано с тем, что она тянет всю массу объекта как можно ближе к центру тяжести (земное ядро в данном случае).

Поскольку планета вращается, то сфера искажается центробежной силой. Это сила, которая заставляет объекты перемещаться наружу от центра тяжести. Когда Земля вращается, наибольшая центробежная сила на экваторе, поэтому она вызывает небольшую наружную выпуклость, придавая этой области большую окружность и диаметр.

Местная топография также играет роль в форме Земли, но в глобальном масштабе она незначительная. Наибольшее различия в местной топографии по всему миру — это гора Эверест, высочайшая точка над уровнем моря — 8 848 м и Марианская впадина, самая низкая точка ниже уровня моря — 10 994±40 м. Эта разница составляет всего лишь около 19 км, что очень незначительно в планетарных масштабах. Если рассматривать экваториальную выпуклость, то высшая точка мира и место, наиболее отдаленное от центра Земли — это вершина вулкана Чимборасо в Эквадоре, который является самым высоким пиком вблизи экватора. Его высота составляет 6 267 м.

Геодезия

Для правильного изучения размеров и формы Земли используется геодезия, отрасль науки, ответственная за измерение размера и формы Земли с помощью обследований и математических расчетов.

На протяжении всей истории, геодезия была важной отраслью науки, так как ранние ученые и философы пытались определить форму Земли. Аристотель — первый человек, которому приписывают попытку рассчитать размер Земли и, следовательно, ранний геодезист. Затем последовал греческий философ Эратосфен, оценивший окружность Земли в 40 233 км, что лишь немного больше принятого в наши дни измерения.

Чтобы исследовать Землю и использовать геодезию, исследователи часто ссылаются на эллипсоид, геоид и референц-эллипсоид. Эллипсоид является теоретической математической моделью, которая показывает гладкое, упрощенное представление о поверхности Земли. Он используется для измерения расстояний на поверхности без учета таких факторов, как изменения высоты и формы рельефа. С учетом реальности земной поверхности, геодезисты используют геоид — модель планеты, которая строится с помощью глобального среднего уровня моря и, следовательно, принимает во внимание перепады высот.

Основой геодезии на сегодняшний день являются данные, которые выступают в качестве ориентиров для глобальных геодезических работ. Сегодня такие технологии, как спутники и глобальные системы позиционирования (GPS), позволяют геодезистам и другим ученым делать чрезвычайно точные измерения поверхности Земли. На самом деле они настолько точны, что позволяют получать данные о поверхности Земли с точностью до сантиметров, обеспечивая наиболее точные измерения размера и формы Земли.

Источник: natworld.info