1.
1) раскладываем знаменатель на множители:
x^3+5x^2-6=x^3-x^2+6x^2-6=x^2(x-1)+6*(x-1)(x+1)=
=(x-1)*(x^2+6x+6)

Дробь
x^2/(x^3+5x^2-6) раскладываем на простейшие дроби A/(x-1) + (Mx+N)/(x^2+6x+6)
x^2=A*(x^2+6x+6)+(Mx+N)*(x-1)
x^2=(A+M)x^2+(6A+M-N)x+(6A-N)
A+M=1
6A+M-N=0
6A-N=0
выражаем из третьего равенства N, из первого M
N=6A
M=1-A
и подставляем во второе
6A+(1-A)+(6A)=0
13A=-1
A=-1/13

N=-6/13
M=14/13

Выделяем полный квадрат
x^2+6x+6=(x^2+6x+9)-9+6=(x+3)^2-3;

∫ (x^2dx)/(x^3+5x^2-6) = (-1/13) ∫ dx/(x-1) + (1/13) ∫ (14x+6)/(x+3)^2-3)=

замена в последнем интеграле: х+3=t; x=t-3; dx=dt

=(-1/13)*ln|x-1|+(1/13)* ∫ (14t-8)dt/(t^2-3)=

=(-1/13)*ln|x-1| +(7/13)*ln|t^2-3|-(8/13)*(1/2sqrt(3))ln|(t-sqrt(3))/(t+sqrt(3))|+C

t=x+3

2.
5+2cos2x=5*(cos^2x+sin^2x)+2*(cos^2x-sin^2x)=


=7cos^2x+3sin^2x=cos^2x*(7+2tg^2x)

Замена
tgx=t
dt=(tgx)`dx
dt=dx/cos^2x

получим

∫ dt/(7+2t^2)=(1/2) ∫ dt/(t^2+(7/2))=

=(1/2)*(1/sqrt(7/2))*arctg(t/sqrt(7/2))+C=

= 1/sqrt(14) arctg((sqrt(2)*tgx)/sqrt(7)) + C

3.
Тригонометрическая подстановка
x=2sint
dx=2costdt
4-x^2=4-(2sint)^2=4-4sin^2t=4*(1-sin^2t)=4*cos^2t

получим

∫ (2cost)*(2costdt)=4 ∫ cos^2t dt= 4* ∫ (1/2)*(1+cos2t)dt=

=2t +2*(1/2)*sin2t+С

x=4sint ⇒
sint=(x/4) ⇒ t=arcsin(x/4)
и
cost=sqrt(1-(x/4)^2)
тогда
sin2t=2*(x/4)*sqrt(1-(x/4)^2)=x*sqrt(4-x^2)

можно воспользоваться методом интегрирования по частям, с помощью которого легко выводится формула в общем виде
см. приложение ( формула 15)
О т в е т. 2arcsinx +x*sqrt(4-x^2)+C

2.
Можно сделать замену переменной
t=lnx
dt=(lnx)`dx
dt=dx/x
но придется менять предела интегрирования.

Применяем тот же метод замены, но в обратном направлении
(см. приложение 2), этот метод называют "подведением под дифференциал".
Новая переменная t присутствует, но "в уме"

dx/x=d(lnx)

∫^(2)_(1) ([b]ln^2x[/b])d([b]lnx[/b])=(ln^3x/3)|^2_(1)=

=((ln2)^3-(ln1))/3=(ln2)^3/3

(прикреплено изображение) [удалить]

Источник: reshimvse.com

Экосистема смешанного леса


смешанный лес

Смешанные леса представляют собой симбиоз экосистем хвойных и лиственных лесов. Они дополняют друг друга, укрепляют, поэтому такая экосистема считается наиболее устойчивой из всех лесных.

Смешанными леса считаются, если к основному виду деревьев добавляются другие породы, но в численном коэффициенте — не более 5%. Поэтому такие леса располагаются между хвойными на севере и широколиственными на юге — в полосе, где расположены территории юга Скандинавии, Восточно-Европейской и Западно-Сибирской равнин, Карпат, Кавказа, Дальнего Востока и Юго-Восточной Азии. На американском континенте это территория Великих озер и Калифорнии. В южном полушарии экосистема смешанных лесов располагается в большей части Южной Америки и в Новой Зеландии.

Доминантами в этой экосистеме являются такие деревья как дуб, клен, ель, сосна, липа, вяз. В Америке — секвойя, в горах — лиственница, на Кавказе и дальнем Востоке — бук и пихта.

Потребителями, или консументами в экосистеме смешанных лесов являются животные, птицы, рыбы, земноводные, насекомые, грибы. Замыкают пищевую цепочку могильщики: черви, личинки, микроорганизмы.

Главная особенность экосистемы смешанного леса — устойчивость, которая обуславливается способностью полного заменения вида. То есть, если популяция какого-либо вида исчезнет, ее место спокойно замещается возросшим количеством особей другого вида.

Уязвимое место такой экосистемы — насекомые. Если они исчезнут, то экосистема смешанного леса станет затухать и погибнет.

Экосистема хвойного леса


хвойный лес

Для формирования экосистемы хвойного леса необходим холодный климат. Поэтому такие образуются в основном на севере, где средние колебания температуры воздуха колеблются в пределах от -5°C до +5°C. Осадков мало — до 200 мм в год, и чаще всего они выпадают в виде снега. Лето в таких краях холодное и короткое, а зима — продолжительная и морозная.

Эти климатические условия великолепно подходят для произрастания хвойных пород деревьев: сосен, елей, пихт, кедров, лиственниц. Именно они занимают доминирующее положение в данной экосистеме и расположены на верхнем ярусе.

Хвойные леса, объединенные в массивы, называют тайгой. Эта экосистема распространена в северном полушарии, в основном, в Сибири и в Канаде. В южном полушарии хвойные леса не создают таких массивов и встречаются в виде отдельных участков. А в Австралии и Южной Америке хвойные леса произрастают в горах.

Хвойные породы деревьев вместо листьев имеют иглы, которые. За счет своей маленькой площади прекрасно сохраняют тепло и влагу. А смола, укутывающая хвойные деревья позволяет свободно переносить продолжительные морозы. Фотосинтез в этих деревьях не замирает даже при 0°C.

iv>

В экосистеме хвойных лесов практически не присутствует средний ярус. А нижний заселяют мхи и лишайники. Вместе с деревьями эти виды растительности являются продуцентами — они активно участвуют в фотосинтезе, перерабатывая солнечную энергию. Кроме того, они являются кормом для следующего звена экосистемы — животных.

Вершиной пищевой цепочки в таких лесах являются хищники: рыси, тигры, медведи, волки, лисы. Из травоядных млекопитающих особенно распространены парнокопытные: олени, лоси, изюбры. Много животных с ценным мехом: соболей, куниц, белок, ласок. Это организмы-потребители.

К организмам-разрушителям относятся грибы, бактерии и черви.

Пищевые цепочки в экосистеме хвойных лесов зачастую короткие. Например, дерево — травоядное животное (белка) — хищник (лиса).

Если человек не вмешивается в экосистему хвойного леса, то здесь происходит процесс саморегуляции: один вид животных никогда не уничтожает полностью особей другого вида. Что делает этот вид экосистемы очень устойчивым.

Экосистема широколиственного леса

Широколиственный лес

Широколиственные леса распространены на большей части Европы и Восточной Азии, в Северной Америке и к югу от Чили.

Доминирующую роль играют листопадные деревья — те, которые сбрасывают листву с наступлением холодов. Это липы, дубы, ясени, вязы, клены, каштаны. На среднем ярусе растут черемуха, берескеты. Нижний полностью занимают травы и ягоды: пролесник, медуница, земляника и пр.


Класс потребителей в этой экосистеме представлен млекопитающими (лисы, волки, тигры, медведи, ежи, еноты, кабаны, зайцы, белки), птицами (соловьи, снегири, чижи, глухари, кукушки, аисты), рептилиями, амфибиями и рыбами.

Редуцентами являются все те же могильщики, черви и микроорганизмы.

Экосистема широколиственного леса весьма устойчива. Уязвимой она становится во время холодов, когда деревья сбрасывают листву и процесс фотосинтеза замирает. В этот период особая роль отводится редуцентам, которые преобразуют органику в неорганические вещества.

Экосистема тропического леса

тропический лес

Тропические леса опоясывают нашу планету по экватору и захватывают субтропическую, тропическую и экваториальную климатические зоны. При этом огромную роль играет влажность воздуха. Во влажном климате тропические леса вечнозеленые, в сухом (вдали от океанов и морей) леса зеленые только в теплое время года.

Экосистема тропического леса самая богатая из всех лесных ЭС по видовому разнообразию. Доминируют здесь пальмы, миртовые, бобовые, в сухих тропиках — бамбук, лавр, альбиции.

>

Одна из особенностей экосистемы тропического леса: смазанность границ ярусов. Так, травы могут вырастать до 6 м в высоту, забираясь на средний ярус. Папоротники вообще могут занимать сразу все три яруса. Добавляет размытости и обилие лиан, эпифитов, которые плотной сетью окутывают все растения.

Еще одна особенность экосистемы тропического леса в том, что большинство видов потребителей обитают сразу на деревьях. Это и многочисленные животные (обезьяны, ленивцы, белки-летяги), птицы (попугаи, колибри, дятлы, туканы), пресмыкающиеся (змеи, ящерицы, гекконы, хамелеоны). Даже лягушки — и те стремятся забраться повыше. Сухопутных животных в этой экосистеме мало, зато все они очень крупные: слоны, жирафы, носороги, бегемоты, буйволы.

Редуцентами являются, в основном, грибы и термиты.

Устойчивость лесных экосистем

устойчивость экосистем России

(схема устойчивости экосистем России)

Среди всех лесных экосистем наиболее устойчивой является экосистема смешанного леса. Далее, в порядке убывания следуют широколиственные, хвойные и тропические леса.

Это объясняется плотностью произрастания деревьев и степенью проникновения солнечных лучей в самые нижние ярусы леса. Так, например, в смешанных лесах деревья растут не плотно, оставляя свободное пространство для солнечных лучей. Лучи проникают до самой земли, оказывая значительное влияние на деятельность редуцентов, которые, в свою очередь, вырабатывают полезные вещества для роста самих деревьев.


В хвойных лесах макушки деревьев нередко смыкаются, препятствуя солнечному свету. То же происходит и в тропиках, где из-за обилия растений редуценты просто не в состоянии перерабатывать такое огромное количество органики. А потому в тропиках, несмотря на то, что растения здесь вырабатывают самое большое количество кислорода, и углекислый газ консервируется в огромных количествах. 

Источник: xn—-8sbiecm6bhdx8i.xn--p1ai

Экосистемы влажных тропиков и субтропиков

Влажные тропические леса распространены по обе стороны экватора вблизи океанов, они занимают большие пространства в западном и восточном полушариях – в Южной Америке, в бассейне Амазонки, в Центральной Америке, , восточной Мексике и на некоторых островах Карибского моря, а также в Юго-Восточной Азии, от Индии до Таиланда, в Индонезии и на Филиппинах, в Западной Африке, на северо-западе Австралии. «Дождевые» леса характеризуются избытком влаги и тепла, которые распределены более или менее равномерно на протяжении всего года.

Влажные тропические леса Новой Зеландии
Влажные тропические леса Новой Зеландии

Суточные и сезонные колебания температуры небольшие. Летняя температура немного падает во время дождливых сезонов – из-за облачного покрова. Средняя температура для зоны тропического леса составляет 26 градусов Цельсия. Постоянство температур является одной из принципиальных характеристик тропического и субтропического влажного леса. Суточная температурная разница между дневными и ночными показателями составляет всего 5 градусов Цельсия и превышает месячные колебания.

В пределах каждого района тропического влажного леса распределение осадков неравномерно. Непродолжительные засухи сменяются дождевыми периодами. Засушливые периоды в тропическом влажном лесу длятся очень недолго, дождь выпадает в среднем раз в три-четыре дня, а продолжительность «пауз» не превышает двух-трех недель.

В сезон дождей каждый день после полудня на несколько часов на землю обрушивается ливень; затем обычно проглядывает солнце, хотя бывает, что проливной дождь льет безостановочно круглые сутки. Проливной дождь – такая же неотъемлемая часть влажного тропического леса, что и палящее солнце для пустыни. Дождь является важнейшим фактором, обусловливающим поддержание колоссальной биомассы: на образование 1 кг листвы уходит свыше 300 л воды.

Средняя величина годовых осадков для всех тропических дождевых лесов мира составляет 400 см. Эти районы отличаются исключительно высокой влажностью и относительным постоянством осадков на протяжении всего года. Относительная влажность в лесу может достигать 90 %.


В отличие от листопадных тропический дождевой лес и во время коротких засушливых периодов остается зеленым и сохраняет пышную растительность.

В тропических влажных лесах освещенность невысока и неравномерна. Наблюдаются резкие различия в освещенности крон деревьев верхнего яруса и растений нижнего яруса. Сравнительно одинаковые световые условия на поверхности почвы в сомкнутом лесу для травянистого покрова. В течение года освещенность изменяется незначительно, так как опадение листьев происходит не в определенное время года, не сразу у всех видов и не одновременно во всех ярусах. Внутри леса освещенность зависит от развития кроны деревьев, сомкнутости крон и густоты лиан.

Продолжительность светового дня в тропиках изменяется незначительно: день длится 11-12 часов, сумерки короткие – около 30 минут.

Содержание питательных веществ в почвах тропического леса невысоко. Процессы разложения и выветривания растительных остатков происходят интенсивно, но из-за обильных осадков питательные вещества из верхнего слоя почвы легко уходят вглубь. Разлагающиеся органические вещества и зольные элементы быстро усваиваются корневой системой растений, что обеспечивает их мощное развитие.

Содержание питательных веществ в почвах тропического леса невысоко. Процессы разложения и выветривания растительных остатков происходят интенсивно, но из-за обильных осадков питательные вещества из верхнего слоя почвы легко уходят вглубь. Разлагающиеся органические вещества и зольные элементы быстро усваиваются корневой системой растений, что обеспечивает их мощное развитие.


Характерной особенностью тропических влажных лесов является сложная многоярусная структура, а также огромное разнообразие деревьев, кустарников, лиан и эпифитов.

Источник: natural-museum.ru